Il modello di spiegazione scientifica proposto da Hempel e Oppenheim è vulnerabile a un discreto numero di controesempi, che colpiscono una o l'altra debolezza della teoria. Per esempio l'assenza di restrizioni temporali a proposito degli enunciati dell'explicans ha permesso di formulare diverse obiezioni, fra le quali citiamo solo le seguenti:

1. Un'eclissi totale viene spiegata, nel modello DN, dalle condizioni iniziali dei pianeti e del sole, e dalle leggi generali della meccanica celeste. Tuttavia, anche le condizioni dei corpi celesti posteriori all'eclissi ci consentono, a ritroso, di dedurre che l'evento si è verificato. Pochi sarebbero però disposti ad ammettere che la posizione successiva all'eclissi spiega l'eclissi. 

2. Analogamente, l'asta di una bandiera proietta un'ombra sul terreno, e la lunghezza di quest'ombra è spiegata dalla posizione del sole e dall'altezza dell'asta, oltre che dalla legge della propagazione rettilinea della luce. Non si può però affermare, come invece ammetterebbe il modello DN, che la lunghezza dell'ombra, sulla base degli stessi presupposti, spiega l'altezza del sole.

Un altro aspetto del modello DN su cui si sono appuntate le critiche è la cosiddetta simmetria tra spiegazione e previsione: in altri termini secondo i due autori non vi è differenza fra la spiegazione e la previsione, salvo il fatto pragmatico che l'evento oggetto della spiegazione si sia già verificato oppure no. Le critiche sono particolarmente forti quando questo concetto venga applicato a spiegazioni scientifiche basate sulla probabilità statistica. Per esempio Scriven nel 1959 critica la simmetria tra spiegazione e previsione affermando che:

3. nella biologia evoluzionistica è possibile fornire spiegazioni di ciò che si è evoluto, ma non previsioni di ciò che si evolverà. Non tutte le spiegazioni, dunque, sono previsioni.

D'altra parte è anche vero il contrario, e cioè che non tutte le previsioni sono spiegazioni:

4. nel caso delle maree, infatti, la previsione esatta era consentita da tavole molto precise anche prima che Newton fornisse la spiegazione scientifica del fenomeno.

Infine, le «condizioni iniziali» del modello DN non tengono conto della rilevanza esplicativa di ciascuno di essi. In tal modo il modello presta il fianco ad alcune obiezioni decisive, che si presentano in forma di fantasiosi controesempi:

5. gettando sale da tavola nell'acqua benedetta esso si scioglie. Ciò potrebbe essere dovuto, secondo una spiegazione DN accettabile, al fatto che l'acqua era benedetta, unito alla legge generale per cui il sale è solubile in acqua.

6. Un uomo che assuma regolarmente la pillola anticoncezionale non rimarrà mai incinto. Mario Rossi, che si è così comportato per un anno intero, infatti non è rimasto incinto.